โดย โสภิณ ทองปาน  มติชนรายวัน   วันที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2546 ปีที่ 26 ฉบับที่ 9376

การประกาศรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ทำไปแล้วราวต้นเดือนตุลาคม 2546 แต่ไม่ปรากฏเป็นข่าวในสื่อเมืองไทย แม้แต่สื่อที่เน้นข่าวเศรษฐกิจ แถมผู้บริหารของประเทศก็ไม่ออกมาแสดงความคิดเห็น ถือว่าผิดธรรมดา ออกจะเสียดายที่นิสิตนักศึกษาด้านเศรษฐศาสตร์ในเมืองไทยไม่มีโอกาสรับทราบและภูมิใจในสาขาที่ตนเองเรียน

จะลองสรุปมาพอได้ใจความ แต่ต้องขอโทษเพราะบางตอนต้องเอาเรื่องที่ไม่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันมาอธิบาย แต่ขอให้พยายามอ่านให้จบ

ผู้ที่ได้รับรางวัลมีสองคน คนแรกเป็นอเมริกัน ชื่อ บ๊อบ เอนเกิล(Robert F.Engle) อายุ 61 ปี เป็นอาจารย์มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก คนที่สองชื่อ โอลีพ แกรนเจอร์(Olive WJ Granger) อายุ 69 ปี เป็นคนอังกฤษ เกษียณอายุแล้ว แต่ยังคงเป็นอาจารย์อยู่ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียร์ วิทยาเขตซานดิอาโก

ทั้งคู่เป็นนักเศรษฐมิติ งานที่ทำมาตลอดชีวิตคือหาวิธีการประมาณค่าตัวแปรต่างๆ ที่เกิดขึ้นว่ามีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไร หรือเป็นการศึกษาวิเคราะห์เชิงประจักษ์

จะเริ่มด้วยอธิบายผลงานหลักของผู้อาวุโสก่อนคือ อาจารย์แกรนเจอร์ ผลงานเด่นที่กรรมการรางวัลยกขึ้นมาประกาศคือ "ได้ค้นพบวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลทางเศรษฐศาสตร์ที่แสดงเป็นอนุกรมเวลา โดยใช้วิธีการที่เอาข้อมูลตั้งแต่สองชุดขึ้นไปให้มาอยู่ในแนวโน้มร่วมกัน(cointegration)"

ท่านผู้อ่านพอจะนึกภาพออกนะครับ เช่น ตัวเลขอัตราดอกเบี้ย อัตราแลกเปลี่ยน ดัชนีตลาดหลักทรัพย์ ตัวเลขเหล่านี้อาจจะแสดงค่าเป็นรายวัน รายเดือน รายไตรมาส หรือเฉลี่ยรายปีก็ได้ แสดงตามช่วงแต่ละเวลา ซึ่งรู้จักทั่วไปว่าข้อมูลอนุกรมเวลา ในการวิเคราะห์ตลอดช่วงเวลาในอดีต เช่น ความเคลื่อนไหวในระยะเวลา 10 ปี 15 ปี ถ้าสามารถอธิบายได้ก็เท่ากับว่าสามารถทำนายต่อไปได้

นักเศรษฐศาสตร์รู้มานานแล้วว่าความเคลื่อนของข้อมูลบางรายการมีลักษณะไม่คงเส้นคงวา(nonstationary) เพราะลักษณะกระจายของค่าในแต่ละระยะเวลาไม่เท่ากัน เช่น บางช่วงอาจจะอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยหรือค่าแนวโน้มมาก บางช่วงน้อย ดังนั้น วิธีการประมาณค่าจะใช้วิธีซึ่งกำหนดให้ค่าความกระจายของแต่ละช่วงเวลา เท่ากัน คือวิธีประมาณที่จะให้ได้ผลต่างระหว่างค่าประมาณและค่าจริงยกกำลังสองมีค่าน้อยที่สุดนั้นใช้ไม่ได้

จนปี 1974 อาจารย์จึงตีพิมพ์ผลงานออกมาแสดงว่าข้อมูลสองชุดซึ่งมีลักษณะไม่คงเส้นคงวามีความสัมพันธ์กันได้ ถ้าตัวแปรอีกตัวหนึ่งมาเกี่ยวข้องและถ้าตัวแปรสองตัวแรกถือว่าเปลี่ยนไปด้วยกันชั่วระยะเวลาหนึ่ง เช่น 60 สัปดาห์ เป็นการวิเคราะห์โดยนำเอาข้อมูลสองชุดขึ้นไปมาพิจารณาด้วยกัน(cointergration)

นี่คือผลงานของเขา

ผลงานของเอนเกิลเป็นการแก้ปัญหากรณีที่ค่าต่างๆ ของตัวเลขอนุกรมเวลาจะเพิ่มมากขึ้นหรือลดลงเป็นช่วง เช่น ถ้าราคาหุ้นเพิ่มขึ้นเมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ และวันต่อๆ ไปอาจจะเพิ่มขึ้นมาก หรือเพิ่มน้อยก็ได้ ในทางเศรษฐมิติแสดงถึงค่าความคลาดเคลื่อน(ค่ายู, U) หรือผลต่างระหว่างค่าจริงๆ กับค่าแนวโน้ม หรือค่าประมาณในแต่ละช่วงเวลาไม่เป็นอิสระแก่กัน ลักษณะที่ค่ายูแต่ละช่วงเวลาเกี่ยวข้องกันหรือขึ้นต่อกัน(เรียกกันว่าเป็นปัญหาของ Heteroskedasticity) ทำให้การประมาณค่าไม่ถูกต้อง

เอนเกิลแก้ปัญหานี้โดยนำเงื่อนไขที่กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของค่าความผิดพลาดในปัจจุบัน หารด้ายผลรวมค่าความผิดพลาดในระยะที่แล้วมา และค่าที่เกิดขึ้นก่อนนั้น สมมติว่าผลรวมเท่ากับศูนย์ด้วยวิธีการที่เขาเรียกว่า ARCH (เป็นคำย่อของ Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) ซึ่งเป็นวิธีการคาดคะเนที่ได้ผลทำให้ลดค่าความผันผวนลงได้ ช่วยให้การตัดสินใจไม่เสี่ยงมาก

ต่อมาลูกศิษย์เอาต้นแบบของเขาไปขยายต่อโดยการสมมุติว่าทราบความกระจายของความคลาดเคลื่อน(เรียกว่า generalised model) เรียกวิธีการว่า GARCH

ทั้งสองคนมีผลงานตีพิมพ์ไม่ต่ำกว่าคนละ 10 ชิ้น เนื้อหาทั้งสองเรื่องได้เป็นหัวข้อหลักในตำราเศรษฐมิติ ถ้าสนใจลองเปิดดูดัชนีเรื่องท้ายเล่ม

หน้า 6